视觉特征点的定义
视觉定位核心问题是根据图像估计相机运动。特征点是从各个图像中选取相同的有代表性的点（相机视角发生少量变化时，这些点保持不变），在这些点的基础上讨论相机位姿估计问题以及这些点的定位问题。在经典SLAM模型中，这些点是路标；在视觉SLAM中，这些点是图像特征。
数字图像在计算机中以灰度值矩阵方式存储。在视觉定位中，希望特征点在相机运动后保持稳定，而灰度值容易受光照、形变、物体材质等影响，在不同图像之间变化很大，不稳定。因此仅凭灰度值不够，需要对图像提取特征点。
特征点是图像里一些特别的地方，一般可以分为角点、边缘、区块。区分同一个角点最简单，区分一个区块最难。
可以作为图像特征的部分：角点、边缘、区块
在实际应用中，单纯的提取角点不能够解决问题，图像远处看是一个角点，当相机离近后可能就不是角点了。或者当相机旋转运动时，角点的外观也会发生变化，也不容易辨认是同一个角点。在经过人工设计后有著名的SIFT，SURF，ORB等，特征点有以下性质：
1、可重复性：相同特征可以在不同图像中找到
2、可区别性：不同特征有不同表达
3、高效率：同一个图像中，特征点数量远小于像素点数量
4、局部性：特征只与一小片图像区域相关
一个图像的特征点由两部分构成：关键点（Keypoint）和描述子（Descriptor）。 关键点指的是该特征点在图像中的位置，有些还具有方向、尺度信息；描述子通常是一个向量，按照人为的设计的方式，描述关键点周围像素的信息。通常描述子是按照外观相似的特征应该有相似的描述子设计的。因此，在匹配的时候，只要两个特征点的描述子在向量空间的距离相近，就可以认为它们是同一个特征点。
特征描述子
从图像中提取到特征的关键点信息，通常只是其在图像的位置信息（有可能包含尺度和方向信息），仅仅利用这些信息无法很好的进行特征点的匹配，所以就需要更详细的信息，将特征区分开来，这就是特征描述子。另外，通过特征描述子可以消除视角的变化带来图像的尺度和方向的变化，能够更好的在图像间匹配。
特征的描述子通常是一个精心设计的向量，描述了关键点及其周围像素的信息。为了能够更好的匹配，一个好的描述子通常要具有以下特性：
- 不变性 指特征不会随着图像的放大缩小旋转而改变。
- 鲁棒性 对噪声、光照或者其他一些小的形变不敏感
- 可区分性 每一个特征描述子都是独特的，具有排他性，尽可能减少彼此间的相似性。
其中描述子的可区分性和其不变性是矛盾的，一个具有众多不变性的特征描述子，其区分局部图像内容的能力就比较稍弱；而如果一个很容易区分不同局部图像内容的特征描述子，其鲁棒性往往比较低。所以，在设计特征描述子的时候，就需要综合考虑这三个特性，找到三者之间的平衡。
特征描述子的不变性主要体现在两个方面：
尺度不变性 Scale Invarient：指的是同一个特征，在图像的不同的尺度空间保持不变。匹配在不同图像中的同一个特征点经常会有图像的尺度问题，不同尺度的图像中特征点的距离变得不同，物体的尺寸变得不同，而仅仅改变特征点的大小就有可能造成强度不匹配。如果描述子无法保证尺度不变性，那么同一个特征点在放大或者缩小的图像间，就不能很好的匹配。为了保持尺度的不变性，在计算特征点的描述子的时候，通常将图像变换到统一的尺度空间，再加上尺度因子。
旋转不变性 Rotation Invarient：指的是同一个特征，在成像视角旋转后，特征仍然能够保持不变。和尺度不变性类似，为了保持旋转不变性，在计算特征点描述子的时候，要加上关键点的方向信息。
特征点的匹配
特征的匹配是针对特征描述子的进行的，上面提到特征描述子通常是一个向量，两个特征描述子的之间的距离可以反应出其相似的程度，也就是这两个特征点是不是同一个。根据描述子的不同，可以选择不同的距离度量。如果是浮点类型的描述子，可以使用其欧式距离；对于二进制的描述子（BRIEF）可以使用其汉明距离（两个不同二进制之间的汉明距离指的是两个二进制串不同位的个数）。
得到计算描述子相似度的方后法，那么在特征点的集合中如何寻找和其最相似的特征点，这就是特征点的匹配了。
最简单直观的方法就是使用：暴力匹配(Brute-Froce Matcher)，计算某一个特征点描述子与其他所有特征点描述子之间的距离，然后将得到的距离进行排序，取距离最近的一个作为匹配点。这种方法简单，错误匹配多。因此就需要使用一些机制来过滤掉错误的匹配，常见的检查错误匹配的机制包括：最近邻匹配，一致性检查等
计算相机运动
通过上面的匹配关系，我们得到了前后两帧图像中的对应点对。接下来要根据点对估计相机运动，由于相机类的原理不同，计算姿态的数学原理也发生了变化：
- 当相机为单目时，我们只知道 2D 的像素坐标，因而问题是根据两组 2D 点估计运动。该问题用对极几何来解决。
对极几何约束
- 当相机为双目、RGB-D 时，或者我们通过某种方法得到了距离信息，那问题就是根据两组 3D 点估计运动。该问题通常用 ICP 来解决。
- 如果我们有 3D 点和它们在相机的投影位置，也能估计相机的运动。该问题通过 PnP求解。
计算地图点
我们需要用相机的运动估计特征点的空间位置。在单目 SLAM 中，仅通过单张图像无法获得像素的深度信息，我们需要通过三角测量（Triangulation）（或三角化）的方法来估计地图点的深度。三角测量是指，通过在两处观察同一个点的夹角，确定该点的距离。三角测量最早由高斯提出并应用于测量学中，它在天文学、地理学的测量中都有应用。例如，我们可以通过不同季节观察到星星的角度，估计它离我们的距离。在 SLAM 中，我们主要用三角化来估计像素点的距离。
关于三角测量，还有一个必须注意的地方。三角测量是由平移得到的，有平移才会有对极几何中的三角形，才谈的上三角测量。因此，纯旋转是无法使用三角测量的，因为对极约束将永远满足。
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特征点的匹配
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