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标定图分析

1 标定图绘制原理

在标定完成之后，会生成标定结果对应的标定图，下面解释一下标定图的含义。

图1
如图1所示，该图共由两张图组成。左半部分的图表示位置图，右半部分的图表示差分图。在左半部分的位置图中，黄颜色的轨迹代表机器人在实际运行过程中的定位轨迹，红颜色的轨迹代表根据表示结果拟合出的拟合轨迹。该图只可以看出大致的拟合效果。

1.1 左图怎么看？

在图1的左图中，我们可以观察定位轨迹和拟合轨迹是否与期望的运动轨迹一致。在图1中，运动轨迹是一致的。
定位信息与期望运动轨迹不一致，一般有两种可能的原因：

机器人行走异常，即机器人实际运动轨迹即与预期不符，而定位信息反映了此情况；
定位异常，即定位信息没有反映真实情况。

在下图中，则轨迹认为是不一致的。

再如下图，也属于机器人行走异常（后检查因为电机编码器问题）：

在确定了定位轨迹与实际运动基本一致的情况下，具体分析的话，还需要看右图。在右半部分的差分图中，黄颜色的轨迹代表机器人在实际运行过程中的差分对齐轨迹，红颜色的轨迹代表根据结果拟合出的差分对齐轨迹。

1.2 什么是差分对齐？

在讲如何将左图和右图对应起来之前，需要先介绍一下什么是差分对齐操作。
1 所谓对齐是求两位姿向量之间的齐次变换关系，对与位姿数据p1=而言，存在其齐次变换矩阵
Trans(p1)=
则位姿p1与位姿p2之间的存在齐次变换关系
Trans(p2)=Trans(p1)*
这个齐次变换关系即为所求对齐变换矩阵对应的位姿。
2 所谓差分是指在选取位姿p1与位姿p2时，总是间隔一定的时间间隔
假设p1是在时刻为i时的机器人位姿数据，则p2是在时刻为i+diff_n时的机器人位姿数据。其中，diff_n表示时间间隔的个数。
其物理意义可以理解为：P2在P1坐标系下的位姿。

2 左图的运动轨迹怎么和右图的差分对齐轨迹对应起来？

在机器人坐标系中，x方向以前为正，退为负。y方向以左为正，右为负。

拿具体的一段模态分析，

图2
在图2的模态中，机器人的运动轨迹由先经过p1再经过p2的圆弧。我们假设p1与p2之间的时间间隔即为差分时间，则对应的差分对齐矩阵的位姿表示的意义为位姿p2在位姿p1坐标系下的位姿。显然，此时的齐次变换关系中的xp>0,yp>0.其在差分对齐图中的位置大致对应为：

图3
拿具体一个模态分析：

图4
在图4中，机器人运动轨迹为一个从位置坐标(0.4，-1)到位置坐标(3.5，-0.7)的逆时针的圆弧，前进运动（对应还存在后退运动）。机器人运行的速度为先增大后减小，且其差分时间间隔是固定的。则可以知道，机器人的齐次变换关系中的xp和yp的绝对值|xp|,|yp|会由于速度’先增大后减小‘的原因也’先增大后减小‘。由于机器人是处于前进的模态，则xp值为正。由于处于左转模态，则yp值为正。

3 右图的拟合效果怎么看？

3.1 激光里程计标定

如下所示的图5中的每个分支的末端都代表标定过程中的一种运动模态，理想状况下，拟合数据分支的末端应围绕参考数据分支的末端随机散布。（因为理想情况下每个模态都会经历一段时间的匀速过程，此时xp和yp的绝对值|xp|,|yp|会在此时间段内一直处于保持最大值的状态。因此我们更关心在此范围内的数据拟合情况）

图5
在图5中，圆圈内的分支明显散布范围更大，意味着车辆在直行右转走弧线的运动中存在异常。可以检查这个模态是否存在定位丢失和打滑的情况。
0
图6
在图6中，各个模态拟合的效果都比较理想，可以认为拟合效果是可以的。

3.2 分段激光里程计标定

对于分段激光里程计的标定，主要是用于不能原地旋转的车辆的标定（如：叉车）。此时主要是观察右图中对弧线的拟合情况。

图7
标定不好的图7中。可以看出，对于直行模态，拟合较好。对于舵角较小情况下的转向，拟合也较好。对于舵角较大情况下的转向，拟合较差。这种情况下，可以观察在舵角较大情况下行驶时，机器人是否存在定位丢失和打滑的情况。

图8
标定不好的图7中。可以看出，对于直行模态，拟合较好。对于舵角较小情况下的转向，右转倒车拟合不是太好，但是也不算太差（分析，右转倒车可能存在定位不好或打滑）。对于舵角较大情况下的转向，拟合较好（蓝色框中个别位置拟合不好，右前方向行驶的时候地面可能有点凸起或其它原因导致稍微打滑，以至于拟合略有缺陷，但是不影响总体的拟合效果）。这种情况下，可以尝试进行标定，也可以使用当前的标定结果。
标定结果的分析，也可以直接看拟合误差的大小。一般情况下，若拟合误差小于0.018m,则认为标定结果可以接受。若拟合误差大于0.018m，在进行多次标定还不行的情况下，应该排查定位、打滑、机械结构等方面的因素。仍无异常，可转交研发分析。

4 一些细节

4.1 在差分视图中，是否每个模态都包含有来有回的一条差分轨迹呢？

在分段激光里程计标定中，会存在这样的标定差分图：

图7
从图7中可以看出，该差分图的每个模态并不存在一条回来的差分轨迹。而在图6的每个模态中却是存在这样的一条有来有回的差分轨迹。那么这是为什么呢？
首先我们需要明确一下，差分轨迹的数据会比原来的定位轨迹的数据少！假如有N个定位轨迹的数据，差分时间间隔为ndiff个，则在差分轨迹中数据点的个数为N-ndiff个。从时间层面上来说，由于获取一个定位轨迹的时间间隔约为50ms，而ndiff的数值大约为(80~200)个,因此，差分视图中总的时间约比定位视图中的总的时间少(4s~10s)。在分段激光里程计标定中，会对每个模态都执行一次差分操作，因此会使得每个模态的数据都会相应的减少一部分时间。若每个模态持续的时间足够长，并且差分时间不是太大的话，也是可以看到回来的差分轨迹的。而图6的激光里程计标定中，会对所有模态组合在一起的总的模态进行一次差分操作，仅会影响临近运动结束的最后一段时间的差分轨迹，这点在差分视图中是不容易明显看出来的。