非常推荐一篇文章和电机控制MATLAB系列视频，有助于理解磁场定向控制。
https://zhuanlan.zhihu.com/p/45757542
https://www.youtube.com/watch?v=gNpoTPzEkco&list=PLn8PRpmsu08qL-EG3DRMtRyokpXQJyhp7
FOC控制架构
磁场定向控制（简称FOC），也称为矢量控制，是一种用于控制永磁同步电动机（PMSM）和交流感应电动机（ACIM）的技术。FOC在整个扭矩和速度范围内提供良好的控制能力。
速度控制和扭矩控制是FOC最常用的控制模式。使用转矩控制模式，电机控制系统遵循参考转矩值。使用速度控制模式，电机控制系统遵循参考速度值并生成用于形成内部子系统的扭矩控制的扭矩参考。在位置控制模式下，速度控制器和转矩控制器形成内部子系统。位置、速度和转矩（电流）控制器的组合构成典型的三环控制系统，该系统控制框图如下所示：
FOC是电流环与电机驱动部分的桥梁，其控制系统基本思路是通过检测电机转子的位置、电机定子电流和电压，利用矢量控制思想进行坐标变换（将定子三相电流从静止参考系转换为转子磁通参考系，也称为d-q参考系或同步旋转坐标系）再仿直流电机的控制方法对电机定子电流进行控制以实现对同步电机和异步电机的变频调速。
FOC算法的实现需要电流和转子位置的实时反馈，除了使用传感器测量电流和位置，也可以使用无传感器技术，该技术通过设计不同的观测器使用估计的反馈值而不是实际的基于传感器的测量值。
对于永磁同步电机，转子磁通位置与转子机械位置相同，通过检测转子实际位置就可以得知电机转子磁通位置，从而使永磁同步电机的矢量控制比起异步电机的矢量控制大大简化。异步电机由于滑差率的存在，使得转子磁通的位置和转子的机械位置并不重合，存在一定的角度。二者的FOC控制架构如下图所示：
永磁同步电机FOC架构
交流感应电机FOC架构
上图显示了永磁同步电机和交流感应电机的FOC架构。本文介绍永磁同步电机数学模型、坐标变换原理、SVPWM技术及仿真模型，对应FOC架构框图中PI控制器的右半侧部分。
实现永磁同步电机FOC需要根据坐标变换和电机稳态运行方程组建立永磁同步电机数学模型。
不喜欢数学推导可以直接跳至永磁同步电机矢量控制基本方程和MATLAB算法仿真部分看结论和仿真结果，不影响理解矢量控制。
永磁同步电机的数学模型
三相静止坐标系下的电压模型
两相静止坐标系下的电压模型
两相旋转坐标系下的电机模型
Clark & Park坐标变换原理
矢量控制是通过坐标变换，将三相定子坐标系变换为同步转子坐标，从而获得电机的励磁电流和转矩电流的独立控制，实现控制算法的简化。
两相坐标变换原理
恒定幅值约束
恒定幅值约束在于变量变换前后的幅值不变。三相电流互成120°，其数学表达式如下：
恒定功率约束
恒定功率约束在于坐标变换前后定子绕组通入的功率不变（变换前输入的三相功率等于变换后输入的两相功率）。
Clarke变换公式
Park变换公式
反Clarke变换公式
反Park变换公式
永磁同步电机矢量控制基本方程
（1）_d-q_坐标系下的定子电压方程
（2）_d-q_坐标系下的定子磁链方程
（3）_d-q_坐标系下的电磁转矩方程
（4）电机运动方程
空间电压矢量SVPWM技术
- SVPWM优化谐波程度比较高，消除谐波效果要比SPWM好，实现容易，并且可以提高电压利用率；
- SVPWM算法提高了电压源逆变器的直流电压利用率和电机的动态响应速度，同时减小了电机的转矩脉动等缺点；
- SVPWM比较适合于数字化控制系统。
目前以微控器为核心的数字化控制系统是其发展的一种趋势，所以逆变器中采用SVPWM应是优先的选择。另外，随着科学技术的不断发展，SVPWM控制仍然是现在逆变器控制的研究热点，并且相应的新方案不断涌现。
三相电量的空间矢量表示
MATLAB仿真和软件实现
简单来说，我们通过FOC可以像控制直流电机一样控制永磁同步电机和交流异步电机，即在直流电机中，电机的速度与施加的电压成正比。通过改变电机的供电电压，可以控制转速。增加电压会增加速度，而降低电压会降低速度。直流电机中的转矩与流经电机的电流成比例。因此，通过控制电流，可以控制电机产生的扭矩。
感谢反馈
感谢反馈FOC控制架构
永磁同步电机FOC架构
交流感应电机FOC架构
永磁同步电机的数学模型
三相静止坐标系下的电压模型
两相静止坐标系下的电压模型
两相旋转坐标系下的电机模型
Clark & Park坐标变换原理
两相坐标变换原理
恒定幅值约束
恒定功率约束
Clarke变换公式
Park变换公式
反Clarke变换公式
反Park变换公式
永磁同步电机矢量控制基本方程
（1）_d-q_坐标系下的定子电压方程
（2）_d-q_坐标系下的定子磁链方程
（3）_d-q_坐标系下的电磁转矩方程
（4）电机运动方程
空间电压矢量SVPWM技术
三相电量的空间矢量表示
MATLAB仿真和软件实现
